Question

(本小題滿分1 0分)
如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。

【小題1】(1)若BK=KC，求的值；
【小題2】(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當AE=AD (n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

Answer 1

【小題1】（1）
【小題2】（2）①猜想：AB=BC+CD，
證明：延長BE、DC交于點M
∵CD∥AB，AE=ED
∴△AEB≌△DEM
∴AB=MD=CD+MC，∠ABE=∠M
∵∠ABE=∠EBK
∴∠EBK=∠M
∴MC=BC
∴AB=BC+CD
②當AE=AD (n>2)，線段AB、BC、CD三者之間有如下等量關(guān)系：
（）

解析