Question

已知一次函數和反比例函數的圖象交于點A(1，1)

（1）       求兩個函數的解析式；

（2）       若點B是軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點的坐標。

Answer 1

解：（1）∵點A（1，1）在反比例函數的圖象上,

∴k=2．∴反比例函數的解析式為：．

一次函數的解析式為：．

∵點A（1，1）在一次函數的圖象上 ∴．

∴一次函數的解析式為           

 

（2）∵點A（1，1）   ∴∠AOB=45^o．

∵△AOB是直角三角形  ∴點B只能在x軸正半軸上．

①  當∠OB₁A=90 ^o時，即B₁A⊥OB_1.

∵∠AOB₁=45^o   ∴B₁A= OB₁ ．    ∴B₁（1，0）．

②  當∠O A B₂=90 ^o時，∠AOB₂=∠AB₂O=45^o,

∴B₁ 是OB₂中點,  ∴B₂（2，0）．          

綜上可知，B點坐標為（1，0）或（2，0）．