Question

如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC的大小為 [　　] A． 78° B． 75° C． 60° D． 45°

Answer 1

答案：B
解析：

連接BD， 　　∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°， 　　∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°． 　　∵P為AB的中點(diǎn)， 　　∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝30°， 　　∴∠PDC＝90°， 　　∴由折疊的性質(zhì)得∠CDE＝∠PDE＝45°． 　　在△DEC中，∠DEC＝180°－(∠CDE＋∠C)＝75°． 　　故選B．