Question

【題目】如圖，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半徑為1cm，若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動(dòng)．（1）當(dāng)圓心O移動(dòng)的距離為1cm時(shí)，則⊙O與直線PA的位置關(guān)系是_____．（2）若圓心O的移動(dòng)距離是d，當(dāng)⊙O與直線PA相交時(shí)，則d的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】相切 1cm＜d＜5cm

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)O的位置和移動(dòng)的距離求得OP的長(zhǎng)，然后根據(jù)∠P的度數(shù)求得點(diǎn)O到PA的距離，從而利用半徑與距離的大小關(guān)系作出位置關(guān)系的判斷；
（2）當(dāng)點(diǎn)O繼續(xù)向左移動(dòng)時(shí)直線與圓相交，在BP的延長(zhǎng)線上有相同的點(diǎn)O″，從而確定d的取值范圍．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O向左移動(dòng)時(shí)，

作于C,

圓的半徑為1，

⊙O與直線PA的位置關(guān)系是相切.

當(dāng)點(diǎn)O由向左移動(dòng)時(shí)，⊙O與直線PA相交，

當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，⊙O與直線PA相切，

此時(shí)

當(dāng)點(diǎn)O的移動(dòng)距離滿足1cm＜d＜5cm時(shí)，⊙O與直線PA相交.

故答案為：(1).相切 (2). 1cm＜d＜5cm