Question

【題目】如圖,在三角形ABC中,底邊BC=8 cm,高AD=6 cm,點E為AD上一動點,當點E從點D附近向點A運動時,三角形BEC的面積發(fā)生了變化.

(1)在這個變化過程中,哪些量是變量?哪些量是常量?

(2)如果設(shè)DE的長為x cm,三角形BEC的面積為y cm2,那么怎樣用含x的式子表示y?

Answer 1

【答案】(1)底邊BC的長是常量,DE的長和三角形BEC的面積是變量(2)y=4x(0<x≤6)

【解析】試題分析：

（1）由題意可知，點E在AD上由D附近向點A運動的過程中，△BEC的面積和BC邊上的高DE發(fā)生了變化，是變量；而底邊BC沒有發(fā)生變化，是常量；

（2）由題意和三角形的面積計算方法可得： =S△BEC=BC·DE，由此即可得到與之間的關(guān)系式.

試題解析：

（1）由題意可知：底邊BC的長是常量，DE的長和△BEC的面積是變量；

（2）由題意可得： BC·DE= ，即 與之間的關(guān)系式為： .