Question

（2012•畢節地區）如圖，雙曲線y=

k

x

(k≠0)上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為

y=-

4

x

．

Answer 1

分析：先根據反比例函數圖象所在的象限判斷出k的符號，再根據S_△AOB=2求出k的值即可．

解答：解：∵反比例函數的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S_△AOB=2，
∴|k|=4，
∴k=-4，即可得雙曲線的表達式為：y=-

4

x

，
故答案為：y=-

4

x

．

點評：本題考查的是反比例系數k的幾何意義，即在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．