Question

【題目】計算：
（1） ﹣10﹣1+ ﹣5sin30°+（3.14﹣π）0
（2）已知m2﹣5=3m，求代數式2m2﹣6m﹣1的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=11﹣0.1+3﹣2.5+1=12.4
（2）解：∵m2﹣5=3m，即m2﹣3m=5，

∴原式=2（m2﹣3m）﹣1=10﹣1=9

【解析】（1）原式利用算術平方根、立方根定義，零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；（2）原式變形后，將已知等式整理代入計算即可求出值．
【考點精析】通過靈活運用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)即可以解答此題．