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在正方形網格中，若

的位置如圖所示，則

的值為

A．	B．
C．	D．

α在一個直角邊為4的等腰直角三角形中，
∴斜邊等于

，
∴cosα=

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，河岸邊有座水塔AB，測量人員在河對岸C處測得塔頂A的仰角為30⁰，然后沿著CB方向前進30米到達D處，又測得A的仰角為45⁰，請根據上述數據計算水塔的高(結果精確到0.1)（

）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°，C島在B島的北偏西40°，A、B兩島相距100km.

小題1:求從C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數；
小題2:已知海洋保護區的范圍設在以C點為圓心，40km
為半徑的圓形區域內.如果一艘輪船從A島直線航
行到B島，那么它會不會穿越保護區.為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

初三（1）班研究性學習小組為了測量學校旗桿的高度（如圖），他們在離旗桿底部E點30米的D處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為30º，已知測角儀器高AD=1.4米，則旗桿BE的高為________米（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)在東西方向的海岸線

上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西19．5 km 處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距

km的C處．

小題1:（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
小題2:（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分）如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，

小題1:（1）求證：AE=CE.
小題2:（2）若AD=

，

，求AE的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

小題1:（1）判斷△DCE的形狀，并說明你的理由；
小題2:（2）當BD:CD=1:2時，∠BDC=135°時，求sin∠BED的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分11分)
如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
小題1:（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；(2分)
小題2:（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數，并說明理由；(3分)
小題3:（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．(4分)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC與D，連接BD，若cos∠BDC=

,則BC的長是____________.

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