Question

我市新都生活超市準備一次性購進A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示．設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．

品牌	A	B
進價（元/箱）	65	49
售價（元/箱）	80	62

（1）求y關于x的函數關系式；
（2）由于資金周轉原因，用于超市購進A、B兩種飲料的總費用不超過5600元，并要求獲得利潤不低于1380元，則從兩種飲料箱數上考慮，共有哪幾種進貨方案？（利潤=售價-進價）

Answer 1

【答案】分析：（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料（100-x）箱，根據利潤等于每箱的利潤×箱數就可以得出結論；
（2）根據題意可以表示出總費用為：65x+49（100-x）≤5600，由利潤得：2x+1300≥1380．由這兩個不等式構成不等式組求出其解就可以了．
解答：解：（1）由題意得：
y與x函數關系式是：y=（80-65）x+（62-49）（100-x）
=2x+1300，
即y=2x+1300．
（2）根據題意，得：
，
解這個不等式組，得．
它的整數解是x=40、41、42、43．
則該超市購進A、B兩種品牌飲料，共有4種進貨方案，分別是：
方案1：購進A品牌飲料40箱，B品牌飲料60箱；
方案2：購進A品牌飲料41箱，B品牌飲料59箱；
方案3：購進A品牌飲料42箱，B品牌飲料58箱；
方案4：購進A品牌飲料43箱，B品牌飲料57箱．
點評：本題考查了運用利潤=售價-進價來確定一次函數的解析式的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，在解答時求出一次函數的解析式是關鍵．