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如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形。
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,AB∥CD       
∴∠CDB=∠ABD            
∵DF平分∠CDB,BE平分∠ABD
∴∠FDB=1/2∠CDB, ∠EBD=1/2∠ABD
∴∠FDB=∠EBD
∴DF∥BE      
∵AD∥BC,即ED∥BF
∴四邊形DEBF是平行四邊形
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過上到點的距離為1，3，5，7，…的點作的垂線，分別與相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為…．則

小題1:        ；
小題2:通過計算可得       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

銳角△ABC中，BC＝6,兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y ＞0）,當x ＝        ，公共部分面積y最大，y最大值 ＝         ,

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC、BD相交于點O，則：
小題1:①△BCO與△ABO的周長之差為        ；
小題2:②其對角線BD的長的取值范圍是         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的衣帽架是現在流行的一種可活動的新式菱形衣帽架，若墻上釘子的距AB="BC=16" cm，且∠AMB=∠BNC=60o，那么做這樣一個衣帽架至少需要________cm長的材料．(制作過程中的損耗忽略不計)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


綜合實踐活動課上,老師讓同學們在一張足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是
2分米”．請你計算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC邊的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，四邊形DECF是正方形，若BD=3cm，AD=2cm,則圖中陰影部分面積為________________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠A＝30°，若菱形FBCE與菱形ABCD關于BC所在的直線對稱，則∠BCE的度數是
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖4，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一動點（D與B、C不重合），DE∥AB，DF∥AC，則四邊形DEAF的周長是
A．24B．18C．16D．12

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同步練習冊答案
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