Question

【題目】合肥周谷堆農副產品批發市場某商鋪購進一批紅薯，通過商店批發和在淘寶網上進行銷售．首月進行了銷售情況的統計，其中商店日批發量（百斤）與時間（為整數，單位：天）的部分對應值如下表所示；在淘寶網上的日銷售量（百斤）與時間（為整數，單位：天）的部分對應值如圖所示．

時間（天）	0	5	10	150	20	25	30
日批發量（百斤）	025	40	45	40	25	0

（1）請你在一次函數、二次函數和反比例函數中，選擇合適的函數能反映與的變化規律，求出與之間的函數關系式；

（2）求與之間的函數關系式；

（3）設這個月中，日銷售總量為，求出與之間的函數關系式，并求出當為何值時，日銷售總量最大，最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

（3） ，17或18，9120斤

【解析】

（1）根據觀察可設y1=ax2+bx+c，將（0，0），（5，25），（10，40）代入即可得到結論；

（2）當0≤x≤10時，設y2=kx，求得y2與x的函數關系式為：y2=4x，當10≤x≤30時，設y2=mx+n，將（10，40），（30，60）代入得到y2與t的函數關系式為：y2=x+30，

（3）依題意得y=y1+y2，當0≤x≤10時，得到y最大=80；當10＜x≤30時，得到y最大=91.2，于是得到結論．

（1）根據觀察可設，將，，代入得：

，解之，，，

∴.

（2）當時，設，

∵在其圖象上，∴，∴，∴，

當時，設，

將，代入得，解之，得，∴，

綜上所述，

（3）依題意得，當時，

，

∴時，；

當時，，

∵為整數，∴或時，，

∵，∴當或時，（百斤），

答：當或時，日銷售總量最大，為9120斤.