Question

【題目】如圖，一個書架上的方格中放著四本厚度和長度相同的書，其中左邊兩邊上緊貼書架方格內側豎放，右邊兩本書自然向左斜放，支撐點為C，E，右側書角正好靠在方格內側上，若書架方格長BF=40cm，∠DCE=30°．

（1）設一本書的厚度為acm，則EF=　 　cm（結果保留根號）；

（2）若書的長度AB=20cm，求一本書的厚度.

Answer 1

【答案】（1）；（2）7.4cm.

【解析】試題分析：（1）根據三角形的內角和得到∠CED=60°，根據三角函數的定義即可得到結論；

（2）設一本書的厚度為acm，根據BF=40cm，列方程即可得到結論．

試題解析：（1）如圖，∵∠DCE=30°，

∴∠CED=60°，

∴∠GEH=30°，

∴EH= ，

∴HF=acos30°= ；

∴EF=EH+HF= ；

（2）設一本書的厚度為acm，

則BD=2a，

∴DE=CE=10cm，

∵BF=40cm，

∴2a+10+ =40，

解得：a≈7.4．

答：一本書的厚度7.4cm．