Question

15、一個直角三角形的兩條直角邊長是方程x²-7x+12=0的兩個根，那么這個直角三角形外接圓的半徑等于

2.5

．

Answer 1

分析：根據題意可知，直角三角形的兩條直角邊長是方程x²-7x+12=0的兩個根，解可得方程x²-7x+12=0的兩個根為3與4；故直角三角形外接圓的直徑即斜邊邊長為5；故半徑等于2.5．

解答：解：解可得方程x²-7x+12=0得，
x₁=3，x₂=4，
∴斜邊邊長為5，
即直角三角形外接圓的直徑是5，
∴半徑等于2.5．

點評：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．