Question

如圖，點是的邊上的一點.

①過點畫OB的垂線，交于點C；

②過點P畫OA的垂線，垂足為；

③線段的長度是點到直線　　  的距離，       是點到直線的距離；因為                                 ，所以線段、、這三條線段大小關系是　　       　　（用“<”號連接）

 

Answer 1

【答案】

①如圖所示�、谌鐖D所示(標注要正確) 

③直線,線段，垂線段最短，

【解析】

試題分析：過一點有且只有一條垂線，做垂線時可以用三角板的直角邊輔助作畫。過點P作OB的垂線，交OA于點C，即是作CP⊥OB，同理，過點P作OA的垂線，垂足于H，即作PH⊥OA.點到直線的長度即是距離，也就是垂線段，所以PH的長度是點P到直線OA的距離，線段PC是點C到直線OB的距離。根據垂線段最短，可以比較PC、PH、OC這三條線段的大小關系，PH<PC<OP,OP<OC,所以PH<PC<OC.

考點：垂線段的定義和性質

點評：垂線和垂線段的區別，前者是直線，后者是線段、有長度。過一點到直線的所有連線中，垂線段最短。