Question

【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面.

（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－2表示的點與數 表示的點重合；

（2）若－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

① 5表示的點與數 表示的點重合；

② 若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）-3 A:-3.5 B:5.5

【解析】試題分析：（1）數1表示的點與數-1表示的點重合，則這兩點關于原點對稱，求出-2關于原點的對稱點即可；
（2）若折疊后，數3表示的點與數-1表示的點重合，則這兩點一定關于1對稱，即兩個數的平均數是1，若這樣折疊后，數軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），則這兩點到1的距離是4.5，即可求解．

試題解析：（1）數軸上數1表示的點與-1表示的點關于原點對稱，所以數軸上數-2表示的點與數2表示的點重合；
（2）①數軸上數3表示的點與數-1表示的點關于點1對稱，所以數軸上數5表示的點與數-3表示的點重合；
②∵AB=9，
∴點A、B到1的距離均為4.5，
∴兩點表示的數分別1+4.5=5.5，1-4.5=-3.5，
∵A在B的左側，
∴A點表示的數是-3.5，B點表示的數是5.5.