Question

3、如圖，是彈簧掛上重物后，彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質量x（千克）之間的變化關系圖．根據圖象，回答問題：
（1）不掛重物時，彈簧長

15

厘米？
（2）當所掛物體的質量分別為5千克，10千克，15千克，20千克時彈簧的長度分別是多少厘米？
（3）當物體的質量x取0千克至20千克之間任一確定的值時，相應的彈簧的長度y能確定嗎？反過來，彈簧的長度y是15～25之間一個確定的值，你能確定所掛重物的質量是多少嗎

是

（是或否）？
（4）彈簧長度y可以看成是物體質量x的函數嗎

是

（是或否）？

Answer 1

分析：根據題中的圖象信息，利用物理知識可以得出（1），（2），（3）小題的答案．根據圖中信息可知y可以看成是物體質量x的函數．

解答：解：（1）當x=0時，y=15，所以不掛重物時，彈簧長15cm．
（2）當所掛重物的質量分別是5千克、10千克、15千克、20千克時，
根據圖示信息可知彈簧的長度分別為17.5cm、20cm、22.5cm、25cm
（3）y可以用x表示，即y=15+0.5x，所以當x取0～20之間任一確定值時，y都惟一確定；
反過來，彈簧的長度y是15～25之間一個確定的值，所掛重物的質量也能確定．
（4）y可以看成是x的函數．即y=15+0.5x．
故答案為：（1）15，（3）是，（4）是．

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質．