Question

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，點A處有一所中學，且A點到MN的距離是50

3

米，假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時．
（1）學校是否會受到噪聲影響？如果受影響，說明理由；
（2）已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？

Answer 1

分析：（1）由A點向MN作垂線AB，垂足為B，通過比較AB的長與100的大小，從而判斷是否會受影響；
（2）利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離，除以拖拉機的速度即為影響學校的時間．

解答：解：（1）∵50

3

＜100，
∴學校會受到拖拉機的影響；

（2）如圖：作AC⊥MN于C，則AC=50

3

．
假設當拖拉機行駛到B點開始影響學校，行駛到D點結束對學校的影響，
則AB=AD=100米，
∴BC=CD=

1002-(50 3 )2

=50米，
∴BD=2×50=100米，
∵18千米/時=5米/秒
所以影響學校的時間為：100÷5=20秒
∴拖拉機會影響學校，影響時間為20秒．

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題時結合生活實際，便于更好的理解題意．