Question

（1）計算：（

1

2

）^-1+（

3

-1）²-

36

．
（2）解不等式組

3x+1＜x-1 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1

，并寫出它的所有整數解．

Answer 1

分析：（1）根據負整數指數冪，二次根式的化簡進行計算；
（2）先解每一個不等式，再求解集的公共部分，最后在不等式組中求整數解．

解答：解：（1）原式=

1

1 2

+（

3

）²+1²-2×

3

-6=2+4-2

3

-6=-2

3

；

（2）解不等式3x+1＜x-3，得x＜-2，
解不等式

1+x

2

≤

1+2x

3

+1，得x≥-5，
所以，原不等式組的解集為-5≤x＜-2．
它的所有整數解為-5，-4，-3．

點評：本題考查了實數的運算，解一元一次不等式組，不等式組的整數解問題．關鍵是熟練掌握實數的運算法則，解不等式組的步驟．