Question

【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）的函數圖象如圖，以下說法錯誤的是（ ）

A．甲組加工零件數量y與時間x的關系式為y甲=40x

B．乙組加工零件總量m=280

C．經過小時恰好裝滿第1箱

D．經過小時恰好裝滿第2箱

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：∵圖象經過原點及（6，240），

設解析式為y=kx，則6k=240，解得k=40，

∴甲組加工零件數量y與時間x的關系式為y甲=40x（0＜x≤6），故（A）正確；

∵乙2小時加工100件，

∴乙的加工速度是每小時50件，

∵乙組更換設備后，乙組的工作效率是原來的1.2倍，

∴乙組的工作效率是每小時加工：50×1.2=60件，

∴m=100+60×（6﹣3）=280，故（B）正確；

乙組更換設備后，乙組加工的零件的個數y與時間x的函數關系式為：y=100+60（x﹣3）=60x﹣80，

當0≤x≤2時，40x+50x=200，解得：x=（不合題意）；

當2＜x≤3時，100+40x=200，解得：x=（符合題意）；

∴經過小時恰好裝滿第1箱，故（C）正確；

∵當3＜x≤6時，40x+（60x﹣80）=200×2，

解得x=4.8（符合題意）；

∴經過4.8小時恰好裝滿第2箱，故（D）錯誤．

故選：D