Question

如圖所示三角形ABC的面積為（　　）cm²．

A．24

B．12

C．30

D．15

Answer 1

分析：過點C作CD⊥AB于點D，再由等腰三角形的性質可知AD=BD=

1

2

AB，在Rt△ACD中利用勾股定理求出CD的長，再由三角形的面積公式即可得出結論．

解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
在Rt△ACD中，
∵AC=5cm，AD=3cm，
∴CD=

AC2-AD2

=

52-32

=4cm，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×6×4=12cm²．
故選B．

點評：本題考查的是勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．