Question

18、設y是z的一次函數，y=k₁z+b，（k₁、b是常數，k₁≠0）．z是x的正比例函數z=k₂x（k₂是常數，k₂≠0）
（1）說明y是x的什么函數；
（2）若x=0時y=3，x=3時y=0，求y與x的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）把z的表達式代入y的表達式中即可得y與x的關系式，再判斷是什么函數；
（2）根據題意得方程組求解．

解答：解：（1）y=k₁k₂x+b，（1分）
∴y是x的一次函數；（2分）
（2）x=0時y=3，x=3時y=0代入得：b=3，
3k₁k₂+b=0，
k₁k₂=-1．
∴y=-x+3

點評：此題考查了運用待定系數法求函數解析式，將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．