Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表：

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

①ac＜0；

②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；

③x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

④當﹣1＜x＜2時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

上述結論中正確的有（ ）個．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：將（﹣1，﹣1），（0，2）（2，2）代入函數解析時，

得，解得．

故函數解析式為y=﹣x2+2x+2，

ac=﹣1×2=﹣2＜0，故①正確；

y=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，故②正確；

﹣x2+x+2=0，解得x=﹣1，x=2，故③正確；

當﹣1＜x＜2時，y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象位于x軸上方，故④正確；

故選：D．