【題目】瑪麗和馮剛做一種游戲，在一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同小球，球上分別標有數字1、2、3、4，隨機從布袋中摸出一個小球，記下數字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個小球，若這兩個小球上的數字之和能被2整除的概率大則瑪麗贏；若兩個小球上的數字之和能被3整除的概率大則馮剛贏。這個游戲雙方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客購物50元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在某一區域就可以獲得該區域相對應的獎品.若恰巧落在兩區域交界線上，則重新轉動轉盤.下表是活動進行中的一組統計數據：
轉動轉盤的次數 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“礦泉水”的次數 | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
假如你去轉動該轉盤一次，你獲得牙膏的概率約是______.（用小數表示，結果保留一位小數）
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【題目】（12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．
①在旋轉過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數；
②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數，直接寫出結果不必說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣1，且拋物線經過 A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求此時點M的坐標；
（3）設點P為拋物線對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系．F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數y=
（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．
（1）當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標；
（2）連接EF，求∠EFC的正切值；
（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數的解析式．
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【題目】為了掌握某次數學模擬考試卷的命題質量與難度系數，命題教師選取一個水平相當的初三年級進行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
請將頻數分布直方圖補充完整；若老師找到第五組中一個學生的語文、數學、英語三科成績，如表．老師將語文、數學、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學的綜合分數．求此同學的綜合分數．
科目 | 語文 | 數學 | 英語 |
得分 | 120 | 146 | 140 |
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