Question

已知數a與b互為相反數，且|a-b|=

4

5

，那么

a2-ab+1

a-25ab+b

的計算結果是（　　）

• A．

  4

  25

• B．-

  4

  25

• C．-

  1

  4

• D．

  33

  100

  ．

Answer 1

分析：根據a、b互為相反數可得b=-a，然后代入求出|a|的值，并把代數式化簡，再根據互為相反數的兩個數的平方相等代入進行計算即可得解．

解答：解：∵a與b互為相反數，
∴b=-a，
∴|a-b|=|a+a|=|2a|=

4

5

，
解得|a|=

2

5

，

a2-ab+1

a-25ab+b

=

a2-a×(-a)+1

a-25a×(-a)+(-a)

=

2a2+1

25a2

=

2× 4 25 +1

25× 4 25

=

33

100

．
故選D．

點評：本題考查了代數式求值，根據a、b互為相反數，把兩個字母轉化為一個字母并整理是解題的關鍵．