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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖1，AM是△ABC的中線，設(shè)向量

，

，那么向量

____________（結(jié)果用

、

表示）．

分析：首先由AM是△ABC的中線，即可求得

的長，又由

，即可求得答案．
解答：解：∵AM是△ABC的中線，

，
∴

∵

，
∴

．
故答案為：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB²＝3CM²；④△PMN是等邊三角形．
正確的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長線于點(diǎn)G。
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.下列結(jié)論：
①△AED≌△DFB；②S_四邊形_BCDG=

CG²；③若AF=2DF，則BG=6GF
.其中正確的結(jié)論
A只有①②. B.只有①③. C.只有②③. D.①②③.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC、CA的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD．則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•濰坊）如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有（　　）

A．0個(gè)	B．1個(gè)
C．2個(gè)	D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。