【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為解決抗旱問題，要在一河道上建一座水泵站，分別向河的同一側兩個村A與B供水.以河道上的大橋O為坐標原點，如圖，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標系。兩村的坐標分別為A（2，3），B（12，7）.
（1）求出水泵站建在距離大橋O多遠的地方,可使所用輸水管道最短？
（2）求出水泵站建在距離大橋O多遠的地方，可使它到兩村的距離相等？
【答案】（1）水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短；（2）水泵站建在距離大橋9千米的地方，可使它到兩村的距離相等.
【解析】
（1）為了使所修水泵站的所用輸水管道最短，利用軸對稱的方法畫圖可求；
（2）所求點要滿足兩個條件，到張村和李村的距離相等，可以作連接兩村線段的垂直平分線，與x軸的交點即為所求．
(1)作點B關于x軸的對稱點E,連接AE,則點E為(12,7)
設直線AE的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0)，則
解得
，
當y=0時，x=5.
所以，水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短。
(2)作線段AB的垂直平分線GF，交AB于點F，交x軸于點G
設點G的坐標為(x,0)
在Rt△AGD中,AG
=AD+DG=3+(x2)
在Rt△BCG中,BG=BC+GC=7+(12x)
∵AG=BG，
∴3+(x2) =7+(12x)
解得x=9.
所以，水泵站建在距離大橋9千米的地方，可使它到兩村的距離相等.
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【題目】某出租車一天下午某時間段以廣場為出發(fā)點，在東西方向的大道上營運，規(guī)定向東為正，向西為負，單次行車里程依先后順序記錄如下：（單位：
）+9，-3，-5，+4，-8，+7，-2，-5，+8，-4
（1）該出租車司機將最后一名乘客送到目的地后，出租車在廣場的什么方向？距廣場多遠？
（2）若每千米耗油0.08升，該出租車這個時間段共耗油多少升？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖像如圖所示。
（1）請根據(jù)圖像回答下列問題：甲先出發(fā) 小時后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā) 小時后兩人相遇，這時他們距A地 千米；
（2）乙的行駛速度 千米/小時；
（3）分別求出甲、乙在行駛過程中的路程（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）。
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【題目】如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的結論有______________
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【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24
（1）求CD的長；
（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？
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【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査（問卷調査表如圖1所示），并根據(jù)調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．
（1）本次接受問卷調查的學生有________名．
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為________．
（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調查結果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．
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【題目】甲、乙兩船從同一個港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水航行了6小時，乙船逆水行了3小時，兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h
(1) 兩船一共航行了多少千米
(2) 甲船比乙船多航行多少千米？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．
（1）請按下列要求畫圖：
①平移△ABC，使點A的對應點A1的坐標為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O中心對稱，畫出△A2B2C2．
（2）若將△A1B1C1繞點M旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心M點的坐標 ．
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