Question

16、觀察下列由棱長為1小立方體白城的圖形，尋找規律：如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見，…則第⑥個圖中，看不見的小立方體有

125

個．

Answer 1

分析：由題意可知，看不見的小正方體的個數=（序號數-1）×（序號數-1）×（序號數-1）．

解答：解：n=1時，看不見的小立方體的個數為0個；
n=2時，看不見的小立方體的個數為（2-1）×（2-1）×（2-1）=1個；
n=3時，看不見的小立方體的個數為（3-1）×（3-1）×（3-1）=8個；
…
n=6時，看不見的小立方體的個數為（6-1）×（6-1）×（6-1）=125個．
故應填125個．

點評：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．