Question

23、在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm²，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是

B

．并求出金色紙邊的寬度．
A．x²+130x-1400=0；B．x²+65x-350=0；
C．x²-130x-1400=0；D．x²-65x-350=0．

Answer 1

分析：易得掛圖的長和寬，那么相應的等量關系為：掛圖的長×寬=5400，把相關數值代入，化簡即可．

解答：解：∵掛圖的長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，
∴可列方程為（80+2x）×（50+2x）=5400，
化簡得x²+65x-350=0，
故選B．

點評：考查用一元二次方程解決有關圖形面積的問題，得到掛圖的長和寬是解決本題的關鍵．