Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB交于點E，連結BD．若AD=16cm，則BC的長為

8

cm．

Answer 1

分析：利用線段垂直平分線的性質得AD=BD，利用等腰三角形的性質得∠DAE=∠B=15°且AD=BD=16cm，再利用外角的性質得∠ADC=30°，解直角三角形即可得AC的值．

解答：解；∵AB邊的垂直平分線交AB于E，交BC于D，
∴AD=BD．
∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=16cm，
∴∠ADC=30°，
∴AC=

1

2

AD=8cm．
故答案為：8．．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．