Question

無論m為何實數，直線y=2x+m與y=-x+4的交點不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先解方程組組

y=2x+m y=-x+4

確定交點的橫縱坐標，然后分別根據各象限內點的坐標特征求出m的范圍，再根據m的取值范圍進行判斷．

解答：解：解方程組

y=2x+m y=-x+4

得

x= 4-m 3 y= m+8 3

，
解

4-m 3 ＞0 m+8 3 ＞0

得-8＜m＜4；解

4-m 3 ＞0 m+8 3 ＜0

得m＜-8；解

4-m 3 ＜0 m+8 3 ＞0

，解得：m＞4，
解

4-m 3 ＜0 m+8 3 ＜0

得不等式組無解；
所以無論m為何實數，直線y=2x+m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．
故選：C．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．