Question

表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（m、n是常數且mn≠0）的圖象，在同一坐標系中只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據一次函數與正比例函數的性質對四個選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、由一次函數的圖象可知，m＜0，-n＞0，故n＜0，mn＞0；由正比例函數的圖象可知mn＜0，兩結論相矛盾，故本選項錯誤；
B、由一次函數的圖象可知，m＜0，-n＞0，故n＜0，mn＞0；由正比例函數的圖象可知mn＞0，兩結論一致，故本選項正確；
C、由一次函數的圖象可知，m＞0，-n＞0，故n＜0，mn＜0；由正比例函數的圖象可知mn＜0，兩結論一致，故本選項正確；
D、由一次函數的圖象可知，m＞0，-n＜0，故n＞0，mn＞0；由正比例函數的圖象可知mn＞0，兩結論一致，故本選項正確．
故選A．

點評：此題主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．
一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．