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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內角的度數．

∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠DBC=∠EBD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°；
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下圖形，回答問題：

（1）圖②有______個三角形；圖③有______個三角形；圖④有______個三角形；…猜測第七個圖形中共有______個三角形．
（2）按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有______個三角形（用n的代數式表示結論）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點，則∠APC=（　　）

A．90°

B．105°

C．120°

D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列數據能唯一確定三角形的形狀和大小的是（　　）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°	B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10	D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，則∠B的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三條外角平分線相交構成一個△DEF，則△DEF（　　）

A．一定是直角三角形	B．一定是鈍角三角形
C．一定是銳角三角形	D．不一定是銳角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC，
（1）如圖1，若D點是△ABC內任一點，BD、CD分別為∠ABC、∠ACB的角平分線．則∠D、∠A的關系為______．
（2）若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示．BD、CD分別為∠FBC、∠ECB的角平分線．則∠D、∠A的關系為______．
（3）若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示．BD、CD分別為∠ABC、∠ECA的角平分線．則∠D、∠A的關系為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=30°，∠B=20°，則△ABC是______三角形（填“直角”，“銳角”或“鈍角”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C=180°”的過程

，請填空：
因為DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠______，
∠3=∠______（兩直線平行，同位角相等．）
因為AB∥EF，所以∠2=______（兩直線平行，內錯角相等．）
因為DE∥AC，所以∠4=∠______（兩直線平行，同位角相等．）
所以∠2=∠A（等量代換）
因為∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．

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