【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（ �。�
A. 此拋物線的解析式是y=﹣
x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）
C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
【答案】A
【解析】
A、設拋物線的表達式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過的坐標，由此可得a的值；B、根據(jù)函數(shù)圖象判斷；C、根據(jù)函數(shù)圖象判斷；D、設這次跳投時，球出手處離地面hm，因為（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，當x=﹣2，5時，即可求得結(jié)論．
解：A、∵拋物線的頂點坐標為（0，3.5），
∴可設拋物線的函數(shù)關系式為y=ax2+3.5．
∵籃圈中心（1.5，3.05）在拋物線上，將它的坐標代入上式，得 3.05=a×1.52+3.5，
∴a=﹣
，
∴y=﹣x2+3.5．
故本選項正確；
B、由圖示知，籃圈中心的坐標是（1.5，3.05），
故本選項錯誤；
C、由圖示知，此拋物線的頂點坐標是（0，3.5），
故本選項錯誤；
D、設這次跳投時，球出手處離地面hm，
因為（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，
∴當x=﹣2.5時，
h=﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5=2.25m．
∴這次跳投時，球出手處離地面2.25m．
故本選項錯誤．
故選：A．
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【題目】如圖，點P為x軸正半軸上的一個點，過點P作x軸的垂線，交函數(shù)
的圖象于點A，交函數(shù)
的圖象于點B，過點B作x軸的平行線，交于點C，邊接AC．
（1）當點P的坐標為（1，0）時，求△ABC的面積；
（2）當點P的坐標為（1，0）時，在y軸上是否存在一點Q，使A、O、Q三點為頂點的三角形△QAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，說明理由．
（3）請你連接OA和OC．當點P的坐標為（t，0）時，△OAC的面積是否隨t的值的變化而變化？請說明理由．
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【題目】如圖，
中，
，
，
，若點
從點
出發(fā)，以每秒
的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒．
備用圖
（1）
___________
；
（2）若點恰好在
的角平分線上，求此時的值：
（3）在運動過程中，當為何值時，
為等腰三角形．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上一點，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點F．試判斷△BCF的形狀，并說明理由．
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【題目】拋物線
經(jīng)過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：我們都知道,
于是，-2x2+40x+5
=-2(x2-20x)+5
=-2(x2-20x+100)+200+5
=-2(x-10)2+205
又因為
，所以
，
所以，-2x2+40x+5有最大值205.
如圖，某農(nóng)戶準備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG.設AB=x米.
（1）請用含x的代數(shù)式表示BC的長（直接寫答案）；
（2）設山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S，并計算當x=5時S的值；
（3）試求出山羊活動范圍面積S的最大值.
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