Question

【題目】已知△ABC的三邊長為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|的結果是（　）

A.2b－2cB.－2bC.2a＋2bD.2a

Answer 1

【答案】A

【解析】

已知a，b，c分別是三角形的邊長，根據三角形的三邊關系可得a+b＞c，a+c＞b，即可得a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據絕對值的性質去掉絕對值號，合并同類項即可求解.

∵a，b，c分別是三角形的邊長，

∴a+b＞c，a+c＞b，

∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，

∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c) =2b-2c.

故選A.