【題目】在△ABC中，沿圖示的中位線DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD．請仿上述方法，按要求完成下列操作設計，并在規定位置畫出圖示：
（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿著中位線剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖2位置（只需畫一個）；
（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿著中位線剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫在圖3位置；
（3）在△ABC中，需增加什么條件，沿著中位線剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置；
（4）在△ABC中，若沿著某條線剪一刀，能拼成等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖5位置（保留尋求剪裁線的痕跡）．
【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）需增加條件：∠C＝90°，AC＝2BC，如圖所示見解析；（4）如圖所示見解析.
【解析】
（1）根據三角形的中位線定理可得△CDF≌△AEF，由∠C=90°，則四邊形BCDE為矩形；（2）根據三角形的中位線定理可得△CEF≌△ADF，由AB=2BC，則，BC=BD，則四邊形BCDE為菱形；（3）根據三角形的中位線定理可得△BEF≌△ADF，由∠C=90°，AB=2BC，則四邊形BCDE為正方形；（4）沿GH剪一刀，使HB=HG，再過點A作AD∥BC，找出AC中點E，過E作DF平行HG，得到DF=AB，四邊形ABFD為等腰梯形．
(1)如圖；
(2)如圖；
(3)需增加條件：∠C＝90°，AC＝2BC，如圖；
(4)如圖，
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【題目】某縣響應“建設環保節約型社會”的號召，決定資助部分村鎮修建一批沼氣池，使農民用到經濟、環保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數、修建用地情況如下表：
沼氣池 | 修建費用（萬元/個） | 可供使用戶數（戶/個） | 占地面積（m2/個） |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．
（1）用含有x的代數式表示y；
（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．
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【題目】為實現教育均衡發展，打造新優質學校，瑤海區計劃對A、B兩類薄弱學校全部進行改造，根據預算，共需資金1575萬元．改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元，求改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？
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【題目】如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（﹣2，﹣1）．
（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，畫出△A1B 1C1并寫出點A1的坐標；
（2）把△ABC繞點C按順時針旋轉90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點A2的坐標．
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC、DC于點E、F，連結EF．若EF=5，DF=2，則BE的長為_______．
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【題目】如圖，請描出A(-3，-2)，B(2，-2)，C(3，1)，D(-2，1)四個點。
（1）線段AB、CD有什么關系?
（2）順次連接A、B、C、D四點組成的圖形是什么圖形?
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD＝90°
B. ∠AOC＝∠BOC
C. ∠BOC＋∠BOD＝180°
D. ∠AOC＋∠BOD＝180°
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