Question

本題滿分8分）如圖，

已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.

Answer 1

AE＝AF解析:
解法一：添加條件：AE＝AF，………………3分
證明：在△AED與△AFD中，
∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，………………6分
∴△AED≌△AFD（SAS）. ………………8分
解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，………………3分
證明：在△AED與△AFD中，
∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，………………6分
∴△AED≌△AFD（ASA）. ………………8分