Question

（2011•臨川區模擬）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分別是AB，BC的中點，若∠D=108°，則∠1=

36°

．

Answer 1

分析：由于∠D=108°，AD=CD，繼而求出∠ACD的度數，又∵E、F分別是AB，BC的中點，EF∥AC，∠1=∠CAB=∠DCA，繼而即可得出答案．

解答：解：∵∠D=108°，AD=CD，
∴∠ACD=72°÷2=36°，
又∵E、F分別是AB，BC的中點，
∴EF∥AC，
∴∠1=∠CAB=∠ACD=36°．
故答案為：36°．

點評：本題考查梯形的知識，同時考查了三角形內角和定理、三角形中位線定理及等腰三角形的性質，但難度一般．