Question

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，AE=3，EC=2，那么S_△ADE：S_△ABC等于（　　）

• A、．2：3
• B、．3：5
• C、9：4
• D、9：25

Answer 1

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得

S△ADE

S△ABC

=(

AE

AC

)2，又由AE=3，EC=2，即可求得答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

AE

AC

)2，
∵AE=3，EC=2，
∴AC=AE+EC=5，
∴S_△ADE：S_△ABC=9：25．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．