Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規律，將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn。推測An的坐標是___________，Bn的坐標是___________。（ ）

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：首先根據題目中的信息可以發現A1、A2、A3各點坐標的關系為橫坐標是2n，縱坐標都是5，故可求得A4的坐標；

然后根據B1、B2、B3各點的坐標的關系為橫坐標是2n+1，縱坐標都為0，從而可求得點Bn點的坐標.

詳解：∵A1（2，5），A2（4，5），A3（8，5），

即縱坐標不變，橫坐標變化規律為2=21、4=22、8=23，

∴A4的橫坐標為：24=16，縱坐標為：5，

故點的坐標為：

∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），

即縱坐標不變，橫坐標的變化規律為4=21+1、8=21+2，16=21+3，

∴

故選A.