Question

有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經過點B、C。△ABC中，

（1）如圖1，若∠A＝30°．則∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；

（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過點B、C，若∠A＝x°，則∠ABX＋∠ACX＝           度；（用x 的代數式表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）∠ABC+∠ACB=150°；（2分）∠XBC+∠XCB=90°．（2分）（2）∠XBC+∠XCB=  90°-X ．（2分）

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，三角形ABC的內角和是180，所以∠ABC＋∠ACB＝180-∠A=150；由題意同理可知,所以

（2）有三角形的內角和是180的固定值，可知∠ABC＋∠ACB＝180-∠A=180-X，因為在直角三角形中，所以∠ABX＋∠ACX＝180-X-90=90-x

考點：三角形內角和公式

點評：本題屬于對三角形內角和確定值的綜合考察，需要考生在此熟練把握的基礎上熟練運用即可