Question

【題目】如圖，∠A=110°，在邊AN上取B，C，使AB=BC．點P為邊AM上一點，將△APB沿PB折疊，使點A落在角內點E處，連接CE，則∠BPE+∠BCE=°．

Answer 1

【答案】70
【解析】解：∵△APB沿PB折疊，得到△PEB，

∴∠APB=∠BPE，AB=BE，∠BEP=∠A=110°，

∵AB=BC，

∴BC=BE，

∴∠BEC=∠BCE，

∴∠BPE+∠BCE=∠APB+∠BEC，

∵∠BPE+∠BCE+∠APB+∠BEC=360°﹣∠A﹣∠BEP=140°，

∴∠BPE+∠BCE=70°，

所以答案是：70．

【考點精析】利用翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．