Question

如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=　   　

Answer 1

解析試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB=CD，繼而可判定△BEF∽△DCF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得BF：DF=BE：CD問題得解．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE：BE=4：3，
∴BE：AB=3：7，
∴BE：CD=3：7．
∵AB∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴BF：DF=BE：CD=3：7，
即2：DF=3：7，
∴DF=．
考點: （1）相似三角形的判定與性質；（2）平行四邊形的性質．