【題目】如圖，圓桌周圍有20個箱子，按順時針方向編號1～20，小明先在1號箱子中丟入一顆紅球，然后沿著圓桌按順時針方向行走，每經過一個箱子丟一顆球，規則如下
①若前一個箱子丟紅球，則下一個箱子就丟綠球．
②若前一個箱子丟綠球，則下一個箱子就丟白球．
③若前一個箱子丟白球，則下一個箱子就丟紅球．他沿著圓周走了2020圈，求4號箱內有_____顆紅球．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖平面直角坐標系中，O（0，0），A（4，4
），B（8，0）．將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE=
，則CE：DE的值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC= ；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長；
（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用無刻度的直尺和圓規作出符合要求的圖形．(注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡)
（1）如圖，已知線段AB，作一個△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需畫一個即可）
（2）如圖，已知線段MN，作一個△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝
．（只需畫一個即可）
（1） （2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國慶節社會實踐活動中，鹽城某校甲、乙、丙三位同學一起調查了高峰時段鹽靖高速、鹽洛高速和沈海高速的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：“鹽靖高速車流量為每小時2000輛．”
乙同學說：“沈海高速的車流量比鹽洛高速的車流量每小時多400輛．”
丙同學說：“鹽洛高速車流量的5倍與沈海高速車流量的差是鹽靖高速車流量的2倍．”
請你根據他們所提供的信息，求出高峰時段鹽洛高速和沈海高速的車流量分別是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC；
②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．
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【題目】已知：如圖，邊長為1的正方形ABCD中，AC 、DB交于點H．DE平分∠ADB，交AC于點E．聯結BE并延長，交邊AD于點F．
（1）求證：DC=EC；
（2）求△EAF的面積．
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【題目】定義:如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180°時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，△ADE的邊DE上的高線AN叫做△ABC的“頂心距”，點A叫做“頂補中心”.
特例感知
（1）圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM，AN是“頂心距”,
①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數量關系為AM=_________DE,
②如圖3，當∠BAC=120°，BC=6時，AN的長為_________,
猜想論證
（2）在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數量關系，并給予證明.
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形|ABCD的內部是否存在點P，使 得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”?若存在，請給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長；若不存在， 請說明理由.
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