【題目】如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點E，若AD=4，DC=3，求BE的長．
【答案】
【解析】試題分析：根據矩形性質得AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，再根據折疊性質得∠DAC=∠D′AC，而∠DAC=∠ACB，則∠D′AC=∠ACB，所以AE=EC，設BE=x，則EC=4-x，AE=4-x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理可計算出BE．
試題解析：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90，
∵△ACD沿AC折疊到△ACD′,AD′與BC交于點E，
∴∠DAC=∠D′AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠D′AC=∠ACB，
∴AE=EC，
設BE=x，則EC=4x，AE=4x，
在Rt△ABE中,∵AB+BE=AE，
∴3+x=(4x) ,解得x=
，
即BE的長為
.
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系________；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數．
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【題目】下列命題中，假命題的是（ ）
A.四邊形的外角和等于內角和 B.所有的矩形都相似
C.對角線相等的菱形是正方形 D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
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【題目】某中學足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：
年齡（單位：歲） | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人數 | 3 | 6 | 4 | 4 | 1 |
則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是（ ）
A.15，15 B.15，15.5 C.15，16 D.16，15
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
， 
， 
三點，其中
滿足關系式
.
（1）求
的值;
（2）如果在第二象限內有一點
，那么請用含
的式子表示四邊形
的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點
，使四邊形
的面積與三角形
的面積相等？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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