Question

已知拋物線C₁與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為交于（-4，0），對(duì)稱軸為直線x=-1.5，

并過點(diǎn)（-1，6）

1.求拋物線C₁的解析式；

2.求出與拋物線C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線C₂的解析式，并在C₁所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出C₂的圖像；

3.在（2）的條件下，拋物線C₁ 與拋物線C₂與相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

①求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P在拋物線上，且位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間；點(diǎn)Q在拋物線上，也位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．當(dāng)PQ∥軸時(shí)，求PQ長(zhǎng)度的最大值．

 

Answer 1

 

1.C₁：

2.：

3.①A （-2，6）；B （2，-6）②PQ的最大值為8

解析:⑴ C₁：                  ……2分

⑵ ：                   ……4分

其圖像如圖所示                            ……5分

⑶ ①A （-2，6）；B （2，-6）                  ……7分

② 設(shè)P（a，b），則-2≤a≤2，，

因?yàn)镻Q∥y軸，所以點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為a，則，

所以PQ==，                  ……9分

即當(dāng)a=0時(shí)，PQ的最大值為8