Question

【題目】某小區為更好的提高業主垃圾分類的意識，管理處決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個？

Answer 1

【答案】（1）購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元；（2）最多購買垃圾箱50個．

【解析】試題分析：（1）先設安裝1個溫馨提示牌需要x元，1個垃圾箱需要y元，根據安裝3個溫馨提示牌和4個垃圾箱需580元，每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元，列出方程組，求出方程組的解即可．（2）設購買垃圾箱m個，則購買溫馨提示牌（100－m）個，根據費用不超過8000元列出不等式，解不等式即可．

試題解析：

（1）解：設購買1個溫馨提示牌需要元，購買1個垃圾箱需要元，依題意得：

，解得：

答：購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元。

（2）解：設購買垃圾箱個，則購買溫馨提示牌（100－）個，依題意得：

答：最多購買垃圾箱50個。