Question

【題目】數學課上，李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標有字母a，b，c表示三條線段（如圖），把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．

（1）用樹狀圖或者列表表示所有可能出現的結果；

（2）求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）用樹狀圖表示見解析；（2）抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為．

【解析】

（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果；

（2）由四張卡片中只有C、D兩張卡片能構成三角形，據此利用概率公式求解可得．

解：（1）由題意可得，

共有12種等可能的結果；

（2）∵共有12種等可能結果，其中抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形有2種結果，

∴抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率為．