Question

列方程解應用題：
一列火車從車站開出，預計行程450千米，當他開出3小時后，因搶救一位病危旅客而多停了-站，耽誤了30分鐘，為了不影響其他旅客的行程，后來把車速提高了0.2倍，結果準時到達目的地，求這列火車原來的速度？

Answer 1

分析：本題是有關分式方程的應用，在提高車速的情況下，把耽誤的30分鐘搶回來．由此可得等量關系：按原速度行駛所用時間-提速后時間=

1

2

．

解答：解：設這列火車原來的速度為每小時x千米．（1分）
由題意得：

450-3x

x

-

450-3x

x+0.2x

=

1

2

．（2分）
整理得：12x=900．
解得：x=75．（3分）
經檢驗：x=75是原方程的解．（4分）
答：這列火車原來的速度為每小時75千米．（5分）

點評：列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出．如本題：車速提高了0.2倍，是一種隱含條件．