Question

解一元二次方程：
（1）2x²+6=7x（用配方法）
（2）（2-x）²+x²=4

Answer 1

分析：（1）兩邊同時(shí)除以2，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式，用直接開平方求出方程的兩個(gè)根；（2）右邊的項(xiàng)移到左邊，有公因式可以提出，用提公因式的方法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）2x²-7x=-6，
x²-

7

2

x=-3，
x²-

7

2

x+(

7

4

)2=-3+

49

16

(x-

7

4

)2=

1

16

，
x-

7

4

=±

1

4

∴x₁=2，x₂=

3

2

；

（2）（x-2）²+x²-4=0，
（x-2）²+（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（x-2+x+2）=0
2x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查的是用配方法解方程，按照配方法的基本步驟進(jìn)行，求出方程的根；
（2）本題考查的是用因式分解法解方程，根據(jù)題目的特點(diǎn)用提公因式法因式分解，求出方程的根．