Question

如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB=8cm．求圓O的直徑．

Answer 1

連接OE、OA、OB，
∵AC、AB都是⊙O的切線，切點分別是E、B，
∴∠OBA=90°，∠OAE=∠OAB=

1

2

∠BAC，
∵∠CAD=60°，
∴∠BAC=120°，
∴∠OAB=

1

2

×120°=60°，
∴∠BOA=30°，
∴OA=2AB=16cm，
由勾股定理得：OB=

OA2-AB2

=

162-82

=8

3

（cm），
即⊙O的半徑是8

3

cm，
∴⊙O的直徑是16

3

cm，
答：圓O的直徑是16

3

cm．